In 1713 verscheen het eerste leerboek over kansrekening: 'Ars conjectandi' van Jacob Bernoulli, wat betekent 'de kunst van het gissen'. Hierin staat een studie van dit soort kansexperimenten. Een experiment waarbij je maar twee uitkomsten hebt, wordt dan ook wel een Bernoulli-experiment genoemd. De ene uitkomst heet wel 'succes', de andere 'mislukking'. Als je een Bernoulli-experiment een aantal keer (onafhankelijk van elkaar) herhaalt, heb je een zogenaamd binomiaal kansexperiment. 'Binomiaal' betekent letterlijk 'twee-termig'.

Een binomiaal kansexperiment is dus een kansexperiment dat vertaald kan worden naar een vaas met balletjes in twee kleuren. Daaruit pak je aselect met terugleggen een aantal balletjes. Je telt het aantal balletjes die je gepakt hebt van een van de kleuren.

In de kansrekening en de statistiek is de binomiale verdeling een verdeling van het aantal successen X in een reeks van n onafhankelijke alternatieven alle met succeskans p. Zo'n experiment wordt ook wel een Bernoulli-experiment genoemd.

In het geval n = 1, komt de binomiale verdeling overeen met de Bernoulli-verdeling.

Zie ook: Statistische concepten en hulpmiddelen: binomiale verdeling

Bron: http://www.wageningse-methode.nl/download/Kansrekening2.pdf