Elementaire kansrekening
In onderzoek heb je vaak te maken met steekproeven, omdat het meestal ondoenlijk is de hele populatie te onderzoeken.
(...)
Nauwkeurigheid en waarschijnlijkheid
Met de gegevens die je in het steekproefonderzoek verzameld hebt, wil je uitspraken doen over de hele populatie. Je moet hierbij wel een slag om de
arm houden. Omdat je niet iedereen hebt onderzocht, moet je rekening houden met een onnauwkeurigheidsmarge en met een waarschijnlijkheid (kans) dat de uitspraak klopt.
(...)
Als bijvoorbeeld blijkt dat in de steekproef van 385 mannen 30% van de mannen overgewicht heeft, kun je niet zeggen dat je op basis van je onderzoek kunt concluderen dat 30% van de Nederlandse mannen overgewicht heeft. Wel kun je zeggen dat als je gekozen onnauwkeurigheidsmarge (alpha) 5% is, je een uitspraak kunt doen met 95% zekerheid (1 – alpha).
De steekproefformule geeft na invulling een onnauwkeurigheidsmarge van 5%, waardoor de correcte uitspraak moet luiden: ‘Met 95% zekerheid ligt het percentage Nederlandse mannen met overgewicht tussen de 25% en 35%’. In de praktijk geef je in het begin van de behandeling van de resultaten aan wat de betrouwbaarheid en onnauwkeurigheid van de resultaten is, zodat je niet steeds zo omslachtig hoeft te formuleren. Belangrijk is wel dat je steekproef een goede afspiegeling is van je populatie. Vaak zie je dat er bij de resultaten betrouwbaarheidsintervallen worden gepresenteerd, terwijl de steekproef lang niet aselect was. In zo’n geval wordt er een schijnexactheid gepresenteerd.
(...)
Bij kansen probeer je een gebeurtenis te voorspellen. De kans op zo’n gebeurtenis noemen we vaak P (van probability). De kans kan variëren van 0
(geen enkele kans) tot 1 (zekere gebeurtenis). De kans op gebeurtenis A wordt hierbij aangeduid als P(A). Als je onderzoekt wat de kans is dat een
vrouw bevalt van een jongetje, en A staat voor een jongetje, is P(A) de kans op een jongetje bij geboorte. Op basis van de statistieken van de afgelopen tien jaar kun je zeggen dat P(A) = 0,51. Dat wil zeggen dat voor elk kind dat in Nederland wordt geboren, de kans op een jongen 51% is. Je weet ook dat de kans op een meisje een complementaire kans is ten opzichte van de kans op een jongetje, dat wil zeggen: als B de gebeurtenis meisje is, en P(B) dus de kans op een meisje, dan is P(B) = 1 – P(A), in dit geval dus 1 – 0,51 = 0,49. Er is dus 51% kans op een jongetje en 49% kans op een meisje.
Bron: Onderzoeksvaardigheden, Tom Fischer & Mark Julsing
